Как связаны теория вероятностей и парадокс Монти Холла?

Теория вероятностей и парадокс Монти Холла связаны тем, что парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей. ru.wikipedia.org

Суть задачи в том, что перед игроком три двери, за одной из которых приз. habr.com Игрок выбирает одну из них, не открывая. habr.com После этого ведущий открывает одну из двух оставшихся дверей. habr.com Ведущий знает, за какой из дверей приз, и всегда открывает дверь, за которой приза нет. habr.com Далее игроку предлагается поменять первоначально выбранную дверь на другую, остающуюся закрытой. habr.com Вопрос: повышаются ли шансы игрока при изменении выбранной двери? habr.com

Парадокс заключается в том, что интуитивно кажется, что смена двери ничего не даёт. habr.com Приз либо за одной дверью, либо за другой. habr.com Ситуация симметричная, и вероятности одинаковы. habr.com Однако теория вероятностей показывает, что смена двери повышает шансы выигрыша в два раза. habr.com