Теория групп и теория полей связаны в современной криптографии тем, что составляют математическую основу методов и вычислительных алгоритмов помехоустойчивого кодирования и криптографической защиты информации. 4

Группа в криптографии определяет множество точек на эллиптической кривой и операции сложения точек. 1 Поле определяет сложение, вычитание, умножение и деление, применяя операции над вещественными числами, которые необходимы, чтобы найти сложение точек в группе. 1

Также теория групп и полей используется в криптографии, потому что в современной компьютерной архитектуре все данные рано или поздно представляются в виде натуральных чисел, и имеет смысл сосредоточить усилия только на этом общем знаменателе. 2

Таким образом, знание и умение работать с группами и полями необходимо для подготовки специалистов в области защиты информации. 5