Как связаны теоремы синусов и косинусов с решением реальных инженерных задач?

Теоремы синусов и косинусов связаны с решением реальных инженерных задач через применение тригонометрических методов. zftsh.online

В таких задачах в качестве неизвестной выбирается некоторый угол, и по данным задачи и известным метрическим соотношениям составляется тригонометрическое уравнение или система уравнений. zftsh.online Их составление и решение является основным этапом всего решения задачи, а искомые элементы определяются через значения тригонометрических функций введённого угла. zftsh.online

Некоторые примеры таких задач:

• Определение расстояния до недоступной точки. xn--j1ahfl.xn--p1ai Нужно наметить две точки, расстояние между которыми можно измерить, выполнить измерение углов, построить математическую модель (чертёж) и решить геометрическую задачу, используя теорему синусов. xn--j1ahfl.xn--p1ai
• Определение высоты предмета. xn--j1ahfl.xn--p1ai Например, наблюдатель находится на расстоянии 50 м от башни, высоту которой хочет определить. xn--j1ahfl.xn--p1ai Основание башни он видит под углом 2° к горизонту, а вершину — под углом 45° к горизонту. xn--j1ahfl.xn--p1ai Какова высота башни? xn--j1ahfl.xn--p1ai

Таким образом, теоремы синусов и косинусов помогают решать задачи, в которых нужно определить неизвестные элементы по трём известным. xn--j1ahfl.xn--p1ai