Теоремы синусов и косинусов связаны с решением реальных инженерных задач через применение тригонометрических методов. 1

В таких задачах в качестве неизвестной выбирается некоторый угол, и по данным задачи и известным метрическим соотношениям составляется тригонометрическое уравнение или система уравнений. 1 Их составление и решение является основным этапом всего решения задачи, а искомые элементы определяются через значения тригонометрических функций введённого угла. 1

Некоторые примеры таких задач:

• Определение расстояния до недоступной точки. 2 Нужно наметить две точки, расстояние между которыми можно измерить, выполнить измерение углов, построить математическую модель (чертёж) и решить геометрическую задачу, используя теорему синусов. 2
• Определение высоты предмета. 2 Например, наблюдатель находится на расстоянии 50 м от башни, высоту которой хочет определить. 2 Основание башни он видит под углом 2° к горизонту, а вершину — под углом 45° к горизонту. 2 Какова высота башни? 2

Таким образом, теоремы синусов и косинусов помогают решать задачи, в которых нужно определить неизвестные элементы по трём известным. 2