Свойства прямоугольного треугольника связаны с геометрическими фигурами, в частности с треугольниками и окружностями, через различные соотношения между сторонами и углами фигуры 145.

Некоторые примеры такой связи:

• Теорема Пифагора. 14 Позволяет рассчитать длину одной из сторон прямоугольного треугольника по двум другим. 4 Теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. 15
• Соотношение между углами и сторонами. 3 Для треугольников с одинаковыми углами стороны находятся в постоянном соотношении. 3 Например, в прямоугольном треугольнике 45-45-90 стороны находятся в соотношении 1:1:√2, а в треугольнике 30-60-90 стороны находятся в соотношении 1:√3/2. 3
• Связь с медианой и описанной окружностью. 14 Если опустить медиану из прямого угла на гипотенузу, то она будет равна радиусу описанной окружности прямоугольного треугольника. 1 Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы. 4
• Связь с высотой и подобными треугольниками. 23 Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, создаёт два прямоугольных треугольника меньшего размера, каждый из которых похож на исходный прямоугольный треугольник. 3