Как связаны свойства параллелограмма с его центром симметрии?

Некоторые свойства параллелограмма связаны с его центром симметрии, так как центр симметрии — это точка пересечения диагоналей фигуры. ru.wikipedia.org resh.skysmart.ru

Некоторые свойства параллелограмма:

• Противоположные стороны и углы равны. ru.wikipedia.org itest.kz
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. ru.wikipedia.org repetitor.1c.ru
• Сумма всех углов параллелограмма равна 360°. itest.kz
• Диагонали в точке пересечения делятся пополам. ru.wikipedia.org itest.kz
• Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. ru.wikipedia.org itest.kz

Доказательство того, что точка пересечения диагоналей — центр симметрии параллелограмма, можно провести так: resh.skysmart.ru

1. Поскольку точка пересечения делит диагонали пополам, то вершина A симметрична вершине C, аналогично B симметрична D относительно точки O. resh.skysmart.ru
2. Поскольку соответствующие вершины параллелограмма симметричны относительно точки O, то его противоположные стороны также симметричны относительно этой точки. resh.skysmart.ru