Некоторые свойства параллелограмма связаны с его центром симметрии, так как центр симметрии — это точка пересечения диагоналей фигуры. 14

Некоторые свойства параллелограмма:

• Противоположные стороны и углы равны. 15
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. 13
• Сумма всех углов параллелограмма равна 360°. 5
• Диагонали в точке пересечения делятся пополам. 15
• Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. 15

Доказательство того, что точка пересечения диагоналей — центр симметрии параллелограмма, можно провести так: 4

1. Поскольку точка пересечения делит диагонали пополам, то вершина A симметрична вершине C, аналогично B симметрична D относительно точки O. 4
2. Поскольку соответствующие вершины параллелограмма симметричны относительно точки O, то его противоположные стороны также симметричны относительно этой точки. 4