Как связаны степени с основами и их практическое применение в математике?

Степень числа — это результат возведения данного числа (основания степени) в определённую степень (показатель степени). vc.ru Обозначается в виде a^n, где a — основание степени, а n — показатель степени. vc.ru

Связь степеней с основаниями выражается в свойствах степеней, например:

• Умножение степеней с одинаковыми основаниями: основания остаются без изменений, а показатели степеней складываются. deti.mail.ru
• Деление степеней с одинаковыми основаниями: основания остаются те же, а показатели степеней вычитаются. deti.mail.ru
• Возведение степени в степень: основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются. deti.mail.ru

Практическое применение степеней широко распространено в разных областях: vc.ru

• В науке и технике: запись очень больших или очень малых чисел, физические формулы (закон всемирного тяготения, кинетическая энергия). physmatlite.vercel.app
• В компьютерных науках: бинарная система счисления (степени двойки), определение максимальных значений переменных в программировании. physmatlite.vercel.app
• В химии: расчёт pH (логарифмическая шкала на основе степеней). physmatlite.vercel.app
• В экономике: расчёт сложных процентов и рост инвестиций. physmatlite.vercel.app
• В повседневной жизни: вычисление площадей и объёмов, измерение силы землетрясений (логарифмическая шкала), построение музыкальных интервалов и гамм, изменение пропорций при увеличении или уменьшении рецепта. physmatlite.vercel.app