Как связаны степени и радикалы в математике?

Степени и радикалы (корни) в математике связаны, так как извлечение корня — это обратная операция возведению в степень. 2

Степенью числа с натуральным показателем n называют произведение n множителей, каждый из которых равняется этому числу. 4 Радикал (корень) — это число, которое, возведённое в определённую степень, даёт другое число. 2

Некоторые свойства связи степеней и радикалов:

• Радикал можно представить в виде степени с дробным (рациональным) показателем. 3
• Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то значение корня не изменится. 3
• Корень нечётной степени можно извлекать из положительных и отрицательных чисел, а корень чётной степени — только из положительных. 3