Как связаны степени и квадратные корни в математике?

Степени и квадратные корни в математике связаны тем, что их можно переводить друг в друга. 5

От степеней к квадратным корням можно перейти, например, так: положительное число a в степени mn — это корень степени n из числа am. 5 При этом обязательно должно выполняться условие: a > 0, m ∈ ℤ, n ∈ ℕ. 5

Обратно, корни можно записывать в виде степеней с рациональным показателем. 4 Например, по определению, a^{rac{1}{2}} = √a, a^{rac{1}{3}} = √3{a}, в общем случае a^{rac{1}{n}} = √n{a} (при условии, что основание степени a больше 0). 4

Также квадратный корень из степени можно извлечь, поделив эту степень на 2. 2