Синус, косинус и тангенс связаны с реальными величинами в природе и технике следующим образом:

• В физике тригонометрические функции описывают периодические процессы, в частности гармонические колебания, при которых смещение, скорость, ускорение и другие величины меняются со временем по закону синуса или косинуса. 3 Например, математический или пружинный маятники. 3
• В природе многие явления происходят по закону тригонометрических функций. 4 Например, движение рыб в воде: если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения, то тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции. 4
• В биологии и медицине тригонометрия используется для описания цикличных, периодичных процессов, в первую очередь биоритмов — периодически повторяющихся изменений характера и интенсивности биологических процессов и явлений. 3 Например, у человека в зависимости от времени суток циклически меняются физиологическое и эмоциональное состояния. 3
• В геодезии при помощи синусов и косинусов углы можно превратить в длины или координаты точек на земной поверхности. 1 Например, теодолиты, которые измеряют углы, полагаются на тригонометрические принципы для расчёта горизонтального и вертикального положений. 2
• В технике тригонометрия помогает определять силы и моменты в конструкциях. 2 Например, при расчёте углов и сил в фермах или балках часто используются тригонометрические тождества. 2