Размеры окружности и стороны равностороннего треугольника связаны следующим образом:

• Радиус описанной окружности в равностороннем треугольнике со стороной a равен R = √(a / 3). 35
• Радиус вписанной окружности равен r = √(a / 6). 35

При этом радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной (R = 2 * r). 5

Также у равностороннего треугольника совпадают биссектрисы, медианы и высоты, то есть центры описанной и вписанной окружностей. 2

Кроме того, радиус вписанной окружности равен 1/3 высоты равностороннего треугольника, а радиус описанной окружности — 2/3 высоты равностороннего треугольника. 4