Размеры квадрата и его описанной окружности связаны следующим образом:

• Центр описанной и вписанной окружностей квадрата совпадает с точкой пересечения его диагоналей. 34
• Радиус вписанной окружности квадрата равен половине стороны квадрата: r = a/2. 34
• Радиус описанной окружности квадрата равен половине диагонали квадрата: R = √2/2a. 34

Из этих формул следует, что площадь описанной окружности вдвое больше площади вписанной. 34

Также известно, что диагональ квадрата, описанного окружностью, равна диаметру окружности. 1

Ещё одна формула для вычисления площади описанного квадрата: 2 * r², где r — радиус окружности, в которой квадрат описан окружностью. 1