Как связаны разложение знаменателя на простые множители и представление дроби в десятичной системе?

Разложение знаменателя на простые множители влияет на возможность представления дроби в десятичной системе. zaochnik-com.com www.bolshoyvopros.ru

Обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную, если её знаменатель можно разложить на простые множители 2 и 5 (простые делители числа 10, так как речь идёт о десятичной системе). zaochnik-com.com www.bolshoyvopros.ru

Если в разложении знаменателя присутствуют другие простые числа, кроме 2 и 5, то дробь приводится к виду бесконечной периодической десятичной дроби. zaochnik-com.com

Например, дробь 7/20 можно перевести в конечную десятичную (0,35), так как знаменатель 20 при разложении на простые множители — это 2² |* 5 (только двойка и пятёрка). www.bolshoyvopros.ru А дробь 1/6 нельзя перевести в конечную десятичную, поскольку знаменатель 6 = 2 |* 3 (есть простой множитель — тройка). www.bolshoyvopros.ru