Радиусы вписанной и описанной окружностей для равнобедренной трапеции связаны следующим образом: если трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная, и наоборот, если трапеция равнобедренная, то около неё можно описать окружность. 2

Радиус вписанной окружности равнобедренной трапеции можно найти как среднее пропорциональное отрезков, на которые точка касания делит боковую сторону. 3

Радиус описанной окружности можно определить двумя способами: 4

1. Первый способ: диагональ разбивает трапецию на два треугольника. 4 Радиус можно найти через отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла, умноженному на два. 4
2. Второй способ: радиус описанной окружности находят через площадь треугольника, образованного диагональю, боковой стороной и основанием трапеции. 4