Радиус описанной окружности и площадь многоугольника связаны следующим образом: площадь правильного многоугольника можно вычислить, зная радиус описанной окружности и число его сторон. 5 Для этого используется формула: S = (n * R^2 * sin(360°/n)) / 2, где S — площадь правильного многоугольника, R — радиус описанной окружности, n — число сторон многоугольника. 5

Также для нахождения площади неправильного многоугольника через радиус описанной окружности можно воспользоваться формулой S = 1/2 * P * r, где S — площадь многоугольника, P — периметр многоугольника, r — радиус описанной окружности. 1 При этом нужно знать количество сторон многоугольника и величину каждого угла или длину каждой стороны. 1