Как связаны прямоугольный треугольник и пифагорейские тройки?

Прямоугольный треугольник и пифагорейские тройки связаны через теорему Пифагора. 12

Прямоугольный треугольник — треугольник, у которого один угол равен 90° (прямой угол). 1 Сторона, лежащая против такого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны — катетами. 1

Пифагорейские тройки — это три натуральных числа, удовлетворяющих теореме Пифагора. 2 Как правило, эти числа записываются в виде (a, b, c) и образуют прямоугольный треугольник с c в качестве гипотенузы и a и b в качестве основания и высоты. 2

Связь между треугольником и тройками заключается в том, что для всякой тройки положительных чисел х, у и z, такой, что x² + y² = z², существует прямоугольный треугольник с катетами х, у и гипотенузой z. 5