Прямоугольный треугольник и окружность связаны следующим образом:

• Вписанная окружность прямоугольного треугольника. 1 Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно найти по специальной формуле, в которой используются катеты и гипотенуза треугольника. 1
• Описанная окружность прямоугольного треугольника. 1 Центром окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, будет середина его гипотенузы. 1 Диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен его гипотенузе. 1 Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к его гипотенузе, равна половине гипотенузы и является радиусом окружности, описанной около этого треугольника. 1

Таким образом, радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, а её центр совпадает с серединой гипотенузы. 5