Как связаны простые числа Софи Жермен с теорией чисел?

Простые числа Софи Жермен связаны с теорией чисел через понятие безопасного простого числа. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org

Простое число p считается числом Софи Жермен, если число 2p + 1 также простое. en.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Число 2p + 1, связанное с простым числом Софи Жермен, называется безопасным простым числом. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org

Например, 11 — это простое число Софи Жермен, а 2 × 11 + 1 = 23 — связанное с ним безопасное простое число. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org

Простые числа Софи Жермен названы в честь французского математика Софи Жермен, которая использовала их в своих исследованиях Последней теоремы Ферма. en.wikipedia.org Также она доказала Великую теорему Ферма для показателей, являющихся простыми этого вида. ru.ruwiki.ru math.fandom.com

Предполагается, что количество простых чисел Софи Жермен бесконечно, но это открытый вопрос теории чисел. ru.ruwiki.ru math.fandom.com