Как связаны простые числа с теорией колец в современной математике?

В теории колец свойство простых чисел, при котором единственными делителями являются само число и 1, называется неприводимым. math.stackexchange.com Для некоторых колец (например, целых чисел) понятия простого и неприводимого совпадают, но в целом это разные понятия. math.stackexchange.com

Кроме того, теория колец включает в себя, в частности, теорию делимости в коммутативных кольцах, теорию идеалов в кольцах, гомоморфизмов и фактор-колец, которая даёт алгебраическое обоснование теории сравнений. vk.com

Таким образом, простые числа и теория колец связаны через понятие неприводимости, при этом в целом это разные, но взаимосвязанные концепции.