Как связаны простые числа и гармонический ряд?

Существует связь между простыми числами и гармоническим рядом, в частности, расходимость гармонического ряда связана с бесконечностью множества простых чисел. biblio.mccme.ru

Гармонический ряд — это бесконечная сумма дробей вида 1/n, где n — натуральное число. www.ai-futureschool.com Несмотря на то что каждый отдельный член ряда стремится к нулю, сумма всех членов не имеет конечного предела. www.ai-futureschool.com Это значит, что сумма гармонического ряда не сходится, а расходится на бесконечность. www.ai-futureschool.com

Простые числа — это натуральные числа, имеющие ровно два натуральных делителя: 1 и само себя. multiurok.ru Доказано, что если бы простых чисел было конечное число, то гармонический ряд бы не превысил определённое значение, но это не так, значит, простых чисел бесконечно много. biblio.mccme.ru

Кроме того, гармонический ряд связан с распределением простых чисел, в частности, используется для оценки их плотности. www.ai-futureschool.com Законы распределения простых чисел описывают, как часто возникают простые числа. www.ai-futureschool.com