Преобразования алгебраических выражений связаны с теорией групп через теорию инвариантов. 4 Это наука об алгебраических группах преобразований, которая может использоваться как вспомогательное средство для формулировки задач, связанных с алгебраическими преобразованиями. 4

Например, Галуа обнаружил, что если у алгебраического уравнения несколько корней, то всегда существует группа перестановок этих корней. 1 Также теория инвариантов может быть полезна как удобный язык для формулировки любых задач, связанных с алгебраическими преобразованиями. 4

Кроме того, методы теории групп оказывают сильное влияние на многие разделы алгебры, так как многие важные алгебраические структуры, такие как кольца, поля, векторные пространства, являются группами с расширенным набором операций и аксиом. 1