Правильные многоугольники связаны с гармонией и симметрией в архитектуре через правильные многогранники. 13 У правильных многогранников грани — правильные многоугольники одного вида, а углы между гранями равны. 1 Все правильные многогранники обладают зеркальной симметрией. 1

Особый интерес к правильным многоугольникам и правильным многогранникам связан с красотой и совершенством формы. 3 Они часто встречаются не только в природе, но и в архитектуре, дизайне, живописи и графике. 3

Симметрия в архитектуре — это одинаковое расположение равных частей по отношению к оси здания. 2 Она вносит в объёмно-пространственную композицию строгую упорядоченность, статичность, покой. 2 Гармония — это форма симметрии, которая находится в математической интуиции человека. 4

Примером сочетания симметрии и асимметрии в архитектуре может служить Казанская церковь: при отсутствии симметрии в сооружении в целом отдельные части этого собора симметричны, что создаёт гармонию. 5