Как связаны последовательности Коши с полнотой метрических пространств?

Последовательности Коши и полнота метрических пространств связаны через свойство сходимости. en.wikipedia.org www.buddymath.com

Метрическое пространство называется полным, если каждая последовательность Коши в этом пространстве сходится к точке в этом пространстве. en.wikipedia.org www.buddymath.com

Например, действительные числа (R) — полное метрическое пространство, а рациональные числа (Q) — нет. ru.ruwiki.ru www.buddymath.com

Это свойство важно, так как в неполных пространствах не все фундаментальные последовательности имеют предел. ru.wikibooks.org