Как связаны полупериметр и точка Нагеля в треугольнике?

Полупериметр и точка Нагеля в треугольнике связаны тем, что три отрезка, соединяющие вершины треугольника с точками касания противоположных сторон с соответствующими вневписанными окружностями, пересекаются в одной точке — точке Нагеля. nsportal.ru ru.wikipedia.org

При этом любая вершина и точка, где противоположная окружность касается треугольника, делят периметр треугольника на две равные длины, создавая таким образом два отрезка, длина каждого из которых равна полупериметру. en.wikipedia.org

Таким образом, точка Нагеля является точкой пересечения отрезков, соединяющих вершины треугольника с точками, где противоположные стороны касаются вневписанных окружностей, и в ней сходятся три отрезка, делящие периметр треугольника пополам. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org