Как связаны полуокружность и высота треугольника в геометрических задачах?

В некоторых геометрических задачах полуокружность и высота треугольника могут быть связаны условием, что полуокружность пересекает высоту. 12

Например, в одной из задач говорится, что на стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB≠AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M. 1

Для решения подобных задач часто используют свойства вписанных углов, теорему о секущих, а также принцип подобия треугольников. 15