Полный квадрат (квадратное число) связан с некоторыми математическими концепциями, например:

• Геометрическое представление. 13 Полный квадрат можно представить в виде площади квадрата с целочисленной стороной. 13
• Свойства квадратных чисел. 2 Например, произведение точных квадратов также является точным квадратом (m² * n² = (mn)²). 2 Также квадрат любого натурального числа n можно представить в виде суммы первых n нечётных чисел. 23
• Арифметическая прогрессия. 2 Последовательность, составленная из разностей соседних квадратов, является арифметической прогрессией с разностью 2. 2
• Формулы сокращённого умножения. 5 В некоторых случаях можно представить трёхчлен в виде полного квадрата, если его слагаемые позволяют «сконструировать» формулы суммы или разности квадратов. 5

Таким образом, полные квадраты связаны с различными математическими концепциями, включая геометрию, свойства чисел и арифметические операции.