Площадь треугольника связана с его геометрическими характеристиками через различные формулы: 24
- Площадь равна половине произведения высоты на основание, к которой проведена эта высота. 2 Формула: S = ½ah, где S — площадь треугольника, а — длина основания, h — высота, проведённая к а. 2
- Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. 24 Формула: S = ½ab·sin γ, где S — площадь треугольника, a и b — его стороны, γ — угол между a и b. 2
- Площадь треугольника равна произведению его полупериметра и радиуса вписанной в него окружности. 4 Формула: S = pr, где S — площадь треугольника, r — радиус вписанной окружности, р — полупериметр. 24
- Если у треугольника известны длины трёх сторон, то его площадь можно найти по формуле Герона. 2
Выбор формулы зависит от того, какие данные о треугольнике известны. 5