Пирамиды и сфера связаны следующим образом:

• Около пирамиды можно описать сферу, если в её основании лежит многоугольник, вокруг которого можно описать окружность. 35 Центром сферы будет точка пересечения плоскостей, проходящих через середины рёбер пирамиды перпендикулярно им. 3
• В пирамиду можно вписать сферу, если биссекторные плоскости внутренних двугранных углов пирамиды пересекаются в одной точке. 35 Эта точка будет центром сферы. 3

Например, любая треугольная пирамида, а также любая правильная пирамида могут быть вписаны в шар. 2

Также шар называют описанным около пирамиды, если все вершины пирамиды принадлежат поверхности шара. 2 В этом случае пирамиду называют вписанной в шар. 2