Как связаны периодичность и симметричность функций в математике?

Периодичность и симметричность функций в математике связаны через понятия чётных и нечётных функций.

Чётная функция означает, что для любых противоположных значений аргумента значения функции равны. 2 График чётной функции симметричен относительно оси ординат (ОУ). 2

Нечётная функция — это функция, для которой для любых противоположных значений аргумента значения функции также противоположны. 2 График нечётной функции симметричен относительно начала координат. 2

Периодическая функция — это функция, график которой состоит из неограниченно повторяющихся одинаковых фрагментов. 1 Для построения графика периодической функции нужно изобразить его на отрезке, длина которого равна периоду (основная область), а затем построить периодическое продолжение графика, повторяя нарисованный в основной области. 5

Таким образом, периодичность связана с особенностями построения графика функции, а симметричность — с характеристиками самих функций.