Периодичность функции синуса позволяет полностью охарактеризовать её поведение на всей числовой прямой, так как достаточно изучить функцию на каком-нибудь интервале длины периода. 2

Функция синуса периодическая с периодом 2π. 35 Это значит, что значения синуса повторяются через полный круг или через целое число кругов. 3

Значения функции на разных участках числовой прямой связаны с этим свойством:

• На интервале 0;π значения функции положительны, с учётом периодичности — на интервалах 2πn;π+2πn, n∈ℤ. 4
• На интервале π;2π значения функции отрицательны, с учётом периодичности — на интервалах π+2πn;2π+2πn, n∈ℤ. 4
• Функция возрастает на отрезках −π/2;π/2, с учётом периодичности — на отрезках −π/2+2πn;π/2+2πn, n∈ℤ. 4
• Функция убывает на отрезке π/2;3π/2, с учётом периодичности — на отрезках π/2+2πn;3π/2+2πn, n∈ℤ. 4