Как связаны отрицание конъюнкции и дизъюнкции высказываний с законами де Моргана?

Отрицание конъюнкции и дизъюнкции высказываний связаны с законами де Моргана, которые названы именем английского логика XIX века А. де Моргана. 1

Первый закон де Моргана: отрицание конъюнкции двух высказываний А и В является дизъюнкцией их отрицаний. 2 Пример: «Неверно, что завтра будет холодно и завтра будет дождливо, тогда и только тогда, когда завтра не будет холодно или завтра не будет дождливо». 1

Второй закон де Моргана: отрицание дизъюнкции двух высказываний А и В является конъюнкцией их отрицаний. 2 Пример: «Неверно, что ученик знает арифметику или знает геометрию, тогда и только тогда, когда он не знает ни арифметики, ни геометрии». 1

На основе этих законов, используя отрицание, связку «и» можно определить через «или», и наоборот: «р и q» означает «Неверно, что не-р или не-q», «р или q» означает «Неверно, что не-р и не-q». 1