Как связаны открытые множества с понятием предела последовательности?

В топологических пространствах, удовлетворяющих первой аксиоме счётности, понятие предела последовательности связано с открытыми множествами через предельную точку множества. 1

Если у множества есть предельная точка, то существует последовательность элементов данного множества, сходящаяся к этой точке. 1

Предел последовательности элементов топологического пространства — это такая точка, каждая окрестность которой содержит все элементы последовательности, начиная с некоторого номера. 1

Открытое множество определяется так: вместе с каждой точкой оно содержит некоторую её окрестность. 2