Как связаны невырожденные матрицы и обратимость линейных преобразований?

Невырожденные матрицы и обратимость линейных преобразований связаны: матрица обратима тогда и только тогда, когда она невырождена, то есть её определитель не равен нулю. ru.wikipedia.org iu9.starovoytovai.ru

Матрица называется невырожденной, если система её строк (а тем самым и столбцов) линейно независима. halgebra.math.msu.su Для вырожденных матриц обратных матриц не существует. ru.wikipedia.org

Кроме того, линейное отображение называется обратимым (биективным), если обратима его матрица, определённая относительно любых базисов. dep805.ru Обратимые линейные отображения называются также невырожденными. dep805.ru