Как связаны несобственные интегралы с непрерывными и разрывными функциями?

Несобственные интегралы связаны с непрерывными и разрывными функциями следующим образом:

1. Для непрерывных функций несобственный интеграл определяется как предел от непрерывной функции на бесконечном промежутке. eor.dgu.ru Если предел существует и не равен бесконечности, то несобственный интеграл сходится, в противном случае расходится. moodle.kstu.ru
2. Для разрывных функций несобственный интеграл второго рода определяется как предел от функции, которая определена и непрерывна на отрезке, но в особой точке либо не определена, либо имеет разрыв. eor.dgu.ru Если предел конечный, то интеграл будет сходящимся, если бесконечный — расходящимся. old.stgau.ru

Таким образом, связь несобственных интегралов с непрерывными и разрывными функциями заключается в том, что для разных типов функций несобственные интегралы имеют свои особенности: для непрерывных функций это предел на бесконечном промежутке, а для разрывных — предел от функции с особой точкой, в которой она либо не определена, либо имеет разрыв. eor.dgu.ru old.stgau.ru