Как связаны неопределенный и определенный интегралы в математических расчетах?

Определённый интеграл и неопределённый интеграл имеют разные функции в математических расчётах. practicum.yandex.ru vc.ru

Неопределённый интеграл не имеет конкретных границ и представляет собой общее семейство функций. practicum.yandex.ru Результатом вычисления неопределённого интеграла является первообразная, то есть функция, производная от которой равна исходной функции. practicum.yandex.ru Неопределённый интеграл записывается без указания пределов интегрирования и включает в себя постоянную интегрирования C, поскольку дифференцирование любой константы равно нулю. practicum.yandex.ru

Определённый интеграл, в отличие от неопределённого, вычисляется на определённом интервале, и его результатом является конкретное число. practicum.yandex.ru Он позволяет находить суммарное значение функции на всём промежутке, учитывая её поведение в каждой точке. practicum.yandex.ru Определённый интеграл предоставляет числовое значение, которое часто можно интерпретировать как площадь под графиком функции между двумя точками. vc.ru

Таким образом, неопределённый интеграл даёт общую формулу для множества значений, а определённый интеграл используется для нахождения точного результата на конкретном отрезке. practicum.yandex.ru