Как связаны наименьшие общие кратные с теорией делимости натуральных чисел?

Наименьшее общее кратное (НОК) связано с теорией делимости натуральных чисел, в частности с понятием общих кратных и делителей. kpfu.ru infourok.ru

Общее кратное натуральных чисел а и в — это число, которое кратно каждому из данных чисел. kpfu.ru НОК — это наименьшее число из всех общих кратных чисел а и в. kpfu.ru

Делителем натурального числа a называют число, на которое a делится без остатка. infourok.ru Кратным числу a называют число, которое делится на a без остатка. infourok.ru У каждого натурального числа бесконечное количество кратных. infourok.ru Натуральное число является кратным самому себе, причём наименьшим кратным. infourok.ru

Также существует взаимосвязь между НОК и наибольшим общим делителем (НОД). zaochnik-com.com repetitor.1c.ru Она выражается в том, что наименьшее общее кратное двух чисел равно произведению этих чисел, делённому на НОД. zaochnik-com.com

Таким образом, НОК связан с понятиями делимости и кратных чисел, при этом НОК описывает наименьшее число из всех общих кратных двух или более чисел.