Второй закон термодинамики, тепловая смерть Вселенной и теорема вечного возвращения Пуанкаре связаны между собой следующим образом:

1. Второй закон термодинамики гласит, что в замкнутой системе энтропия (мера беспорядка) может только увеличиваться со временем. 5 На основе этого закона Рудольф Клаузиус сформулировал гипотезу о тепловой смерти Вселенной: Вселенная как замкнутая система стремится к состоянию термодинамического равновесия с максимальной энтропией и полным отсутствием макроскопических процессов. 3
2. Теорема Пуанкаре о рекуррентности утверждает, что для некоторых хорошо функционирующих динамических систем при наличии достаточного времени система обязательно вернётся сколь угодно близко (для непрерывных систем) или точно (для дискретных систем) к своему начальному состоянию. 5 Теорема предполагает, что даже очень сложные системы могут возвращаться к прошлым состояниям, потенциально демонстрируя повторяющиеся паттерны в течение невероятно долгих временных масштабов. 5

Таким образом, тепловая смерть Вселенной основана на втором законе термодинамики, а теорема Пуанкаре описывает теоретическую возможность в изолированных системах, но на практических временных масштабах и при макроскопических наблюдениях доминирует общая тенденция к нарастанию беспорядка. 5