Как связаны между собой равносильные уравнения и уравнения-следствия?

Равносильные уравнения и уравнения-следствия связаны между собой следующими правилами: 2

1. Если два уравнения равносильны, то каждое из них является следствием другого. 24
2. Если каждое из уравнений является следствием другого, то эти уравнения равносильны. 24
3. Два уравнения равносильны тогда и только тогда, когда каждое из них является следствием другого. 2

Равносильные уравнения — это уравнения, у которых одни и те же решения или их совсем нет. 1 Уравнения-следствия — это уравнения, которые можно получить из исходного, применяя равносильные преобразования. 5