Как связаны между собой площадь и другие параметры правильного треугольника?

Возможно, имелись в виду взаимосвязи между площадью и некоторыми другими параметрами правильного (равностороннего) треугольника.

Площадь и длина стороны связаны, так как для нахождения площади правильного треугольника достаточно знать значение одной из его сторон. obrazovaka.ru Это возможно из-за равенства углов в таком треугольнике. obrazovaka.ru Формула для вычисления площади равностороннего треугольника: S = (√3 × a²) / 4, где a — длина стороны треугольника. shamil-ahmadullin.ru

Площадь и высота также связаны, так как в правильном треугольнике можно найти его площадь через высоту. dzen.ru Для этого сначала вычисляют высоту по формуле: h = (с × √3) / 2, где с — длина стороны треугольника. dzen.ru После этого площадь треугольника можно найти по стандартной формуле: S = (с × h) / 2. dzen.ru

Площадь и периметр связаны через апофему — высоту, проведённую от центра треугольника до середины одной из его сторон. dzen.ru Формула площади через апофему: S = (периметр × апофема) / 2. dzen.ru Чтобы найти периметр правильного треугольника, нужно длину его стороны умножить на 3. dzen.ru

Кроме того, существует связь между периметром и площадью через изопериметрическое неравенство: для периметра p и площади T для равностороннего треугольника справедливо равенство: p² = 12√3 × T. en.wikipedia.org