Натуральная и отрицательная степени числа связаны через свойства, которыми обладают степени с разными показателями.

Для степени с натуральным показателем существует правило вычисления: нужно перемножить число само на себя определённое количество раз. 1 Например, для степени 57 пятёрка будет основанием, а семёрка — показателем. 1

Для степени с отрицательным показателем также действительны все те же свойства, которыми обладает степень с натуральным показателем (при условии, что основание не равно нулю). 1 Например, число в целой отрицательной степени можно представить в виде дроби. 1

Кроме того, при возведении отрицательного числа в степень результат зависит от показателя: 45

• Если показатель чётный, то получится положительное число. 34
• Если показатель нечётный, то — отрицательное. 34

Это объясняется правилами умножения: умножение чётных отрицательных чисел даёт положительный результат, а нечётных отрицательных множителей — отрицательный. 3