Нахождение экстремумов и наибольших значений функций связано, так как при решении задач на поиск наибольшего значения функции учитываются локальные максимумы и минимумы, а также значения на краях промежутка. 4

Поиск экстремумов — это поиск условий, при которых достигаются экстремальные значения. 4 Чтобы найти значения функции, найденные точки экстремума подставляют в исходную функцию. 3

Чтобы найти наибольшее значение функции, возможны два случая: 2

1. Наибольшее значение достигается внутри отрезка, и тогда эти значения окажутся в числе экстремумов функции. 2
2. Наибольшее значение достигается на концах отрезка. 2 В этом случае, если функция возрастает на отрезке, то наибольшее значение достигается в правом конце отрезка, а наименьшее — в левом. 2 Если функция убывает на отрезке, то наибольшее значение достигается в левом конце отрезка, а наименьшее — в правом. 2