Медиана и другие геометрические характеристики равностороннего треугольника связаны следующим образом:

• Все медианы в таком треугольнике имеют одинаковую длину. 1
• Медиана совпадает с высотой и биссектрисой угла, из которого она проведена, а также с серединным перпендикуляром. 1
• Точка пересечения медиан представляет собой одновременно центр вписанной в треугольник и описанной вокруг него окружности. 1
• Три медианы треугольника делят его на шесть одинаковых по площади треугольника, каждый из которых является прямоугольным. 1

Кроме того, в равностороннем треугольнике точки пересечения высот, биссектрис, медиан и серединных перпендикуляров совпадают — оказываются одной и той же точкой. 3