Как связаны математика и шахматы в последовательности Фибоначчи?

Математика и шахматы связаны через легенду о геометрической прогрессии. 1 В ней рассказывается о мудреце, который попросил у индийского шаха дать ему зерна в таком количестве, которое получится, если на 64 клетки шахматной доски класть последовательно 1 зерно, 2 зерна, 4 и так далее, увеличивая количество зёрен на каждую последующую клетку в 2 раза. 1 Математически такая последовательность называется геометрической прогрессией со знаменателем прогрессии 2. 1

Также существует лекция на YouTube, в которой рассказывается о связи между числами Фибоначчи и шахматной доской. 2

Кроме того, числа Фибоначчи связаны с популяциями некоторых животных, например кроликов: если считать поколения кроликов при определённых условиях размножения, то количество пар кроликов в каждом поколении будет следовать числам Фибоначчи. 4