Математическое ожидание и дисперсия связаны тем, что дисперсия характеризует рассеяние возможных значений случайной величины относительно математического ожидания. 12

Математическое ожидание — это сумма произведений всех значений случайной величины на их вероятности, то есть характеристика среднего значения случайной величины. 13

Дисперсия — это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания, то есть среднее значение отклонения случайной величины от её среднего значения. 23

Таким образом, дисперсия оценивает степень рассеяния значений случайной величины относительно её математического ожидания. 2

Например, для биномиального распределения математическое ожидание и дисперсия равны. 4

Также есть случай, когда математическое ожидание и дисперсия для определённого распределения определяются одним параметром: для равномерного распределения математическое ожидание и дисперсия равны. 4