Как связаны логарифмы с комплексными числами?

Логарифмы связаны с комплексными числами, так как для них можно определить логарифм, как для вещественных чисел, то есть как обращение показательной функции. 4

При этом определение логарифма имеет смысл для всех комплексных чисел, кроме нуля. 2 Действительная часть логарифма комплексного числа — логарифм его модуля, а мнимая часть — его аргумент. 2

Однако логарифм комплексного числа многозначен, и при преобразованиях комплексных логарифмов нужно быть осторожным: из равенства логарифмов каких-либо выражений не следует равенство этих выражений. 4