Линейные уравнения с двумя переменными и диофантовы уравнения связаны, так как диофантовы уравнения — один из типов линейных уравнений. 2

Линейное уравнение — это уравнение, в котором показатели степени переменных не превышают 1. 2 С помощью таких уравнений можно решать различные текстовые задачи, часто с целью нахождения целых (натуральных) решений. 1

Диофантовы уравнения — это алгебраические уравнения или системы уравнений с целыми коэффициентами, в которых число неизвестных превышает число уравнений и для которых нужно найти целые решения. 23

Таким образом, диофантовы уравнения — это особый вид линейных уравнений, где интерес представляют только целочисленные решения. 5