Как связаны линейная зависимость и размерность векторного пространства?

Линейная зависимость и размерность векторного пространства связаны через понятие линейно независимых векторов. zaochnik-com.com multiurok.ru

Размерность векторного пространства — это максимальное количество линейно независимых векторов в этом пространстве. zaochnik-com.com multiurok.ru

Линейная зависимость векторов означает, что существует нетривиальная линейная комбинация этих векторов, равная нулевому вектору. guimc.bmstu.ru То есть один из векторов системы является линейной комбинацией остальных. guimc.bmstu.ru

Таким образом, линейная зависимость связана с тем, что некоторые системы векторов в пространстве могут быть линейно зависимы, а размерность пространства характеризует максимальное количество линейно независимых векторов, которые в нём есть. zaochnik-com.com ru.wikipedia.org