Как связаны квадратные корни и мнимые числа в математических уравнениях?

Квадратные корни и мнимые числа связаны через понятие комплексных чисел, которые используются для решения квадратных уравнений. 14

Во множестве действительных чисел некоторые уравнения не имеют решений, так как квадрат действительного числа не может быть отрицательным. 1 Для решения таких уравнений вводят комплексные числа, которые включают мнимые числа. 1

Например, существует мнимая единица i, квадрат которой равен −1. 12 Комплексные числа записываются в виде z = a + bi, где a — действительная часть, b — мнимая часть, а i — мнимая единица. 2

Решение квадратного уравнения зависит от значения подкоренного выражения (дискриминанта). 1 Если дискриминант — действительное число, то уравнение имеет действительные корни, если мнимое — то мнимые. 1