Квадратные корни связаны с элементарной геометрией. 2 Если дан отрезок длины 1, то с помощью циркуля и линейки можно построить те и только те отрезки, длина которых записывается выражениями, содержащими целые числа, знаки четырёх действий арифметики, квадратные корни и ничего сверх того. 2

Кубические корни используются в геометрии для вычисления объёмов различных тел. 4 Например, одна из древнейших задач «Какой должна быть длина ребра куба, для того чтобы его объём был равен а?» сводится к извлечению кубического корня из а. 4

Также квадратные корни применяются в геометрии для определения евклидовой нормы в евклидовом пространстве, а также в таких обобщениях, как гильбертовы пространства. 2