Квадратные числа и геометрия связаны через концепцию фигурных чисел. 5 Фигурные числа — это числа, которые можно визуально представить в форме геометрических фигур. 5 Квадратные числа — частный случай фигурных чисел, где фигура имеет форму квадрата. 5

Например, в Древней Греции ученики Пифагора развивали учение о числе с помощью геометрических фигур: числа изображали в виде точек, группируя их в разные фигуры. 1 Так появились квадратные числа: 1, 4, 9, 16, 25 и другие. 1

Кроме того, некоторые теоремы геометрии доказываются с помощью достраивания фигуры до квадрата. 4 Например, одно из доказательств теоремы Пифагора — построение квадратов на катетах и гипотенузе треугольника. 4