Как связаны квадратичные уравнения с графиками парабол?

Квадратичные уравнения и графики парабол связаны тем, что точки пересечения параболы с осью X — это корни квадратного уравнения. 3

Для определения количества корней уравнения нужно найти дискриминант: 1

• При D < 0 уравнение не имеет решений, и парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. 1
• При D = 0 уравнение имеет одно решение, и парабола пересекает ось ОХ в одной точке. 1
• Если D > 0, то уравнение имеет два решения, а парабола пересекает ось ОХ в двух точках. 1

Также коэффициенты квадратичной функции влияют на расположение графика параболы: 4

• Коэффициент a влияет на направление ветвей параболы: при a > 0 — ветви направлены вверх, при a < 0 — вниз. 4
• Коэффициент b влияет на расположение вершины параболы относительно оси ОУ. 4 При b = 0 вершина лежит на оси ОУ. 4
• Коэффициент c показывает точку пересечения параболы с осью ОУ. 4